Question

用四种不同颜色给图中ABCDEF六个点涂色，每点涂一色，每条线段两端点颜色不同，共几种涂法？详解。

Answer 1

解：∵图中每条线段的两个端点涂不同颜色，
可以根据所涂得颜色的种类来分类，
B，D，E，F用四种颜色，则有A₄⁴×1×1=24种涂色方法；
B，D，E，F用三种颜色，则有A₄³×2×2+A₄³×2×1×2=192种涂色方法；
B，D，E，F用两种颜色，则有A₄²×2×2=48种涂色方法；
根据分类计数原理知共有24+192+48=264种不同的涂色方法．

追问

请详细解释：B，D，E，F用三种颜色，则有A43×2×2+A43×2×1×2=192种涂色方法；