Question

如图，已知直线y=-4/3x+8与x轴、y轴分别相交于AB点，设M是OB上一点，AM平分∠OAB

若将△AOM向左平移n个单位至△A'O'M'处
①若n=3，求△BM'A'的面积
②若BM'+BA'最小，求此时n的值

Answer 1

（1）分别令直线y=-4/3x+8中x，y=0，得A(6 0),B(0 8)
（2）令∠MAO=a,由tan2a=2tana/(1-tana^2)
代入得4/3=2tana/(1-tana^2), 所以tana=1/2，
∵tana=OM/OA，OA=6，∴OM=3，M(0 3)
故AM所对应的函数关系式为y=(-1/2)x+3
(3) 1,n=3，A的坐标变为（3 0），O(-3 0) M(-3 3) ,延长BM'交x轴负半轴为C点，C点坐标为（-24/5 0)，
故△BM'A'的面积=S△BCA'-S△M'CA'=1/2 (CA')(B的纵坐标-M'的纵坐标）=1/2[3+(24/5)](8-3)=39/2
2. 还没做出来，做出来再加上