已知a,b,c满足c平方=a平方+b平方,若点(m,n)在直线ax+bx+c=0,则m平方+n平方的最小值为
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因：c²=a²+b² (1)
则三角形为直角三角形，c为斜边
设(m,n)为P，在直线L：ax+by+2c=0上
设原点O，则OP=√(m²+n²)
问题转化为求OP的最小值
由于P在直线L上运动，OP的最小值是O到直线L的垂直距离
即OP=d=Ia*0+b*0+2cI/√(a²+b²)=2c/c=2 [(1)代入]
所以m²+n²的最小值=d²=2²=4
注意上面Ia*0+b*0+2cI表示绝对值；√表示根号
则三角形为直角三角形，c为斜边
设(m,n)为P，在直线L：ax+by+2c=0上
设原点O，则OP=√(m²+n²)
问题转化为求OP的最小值
由于P在直线L上运动，OP的最小值是O到直线L的垂直距离
即OP=d=Ia*0+b*0+2cI/√(a²+b²)=2c/c=2 [(1)代入]
所以m²+n²的最小值=d²=2²=4
注意上面Ia*0+b*0+2cI表示绝对值；√表示根号
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