Question

某商店准备购入甲、乙两种商品进行销售，每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少3元，且用100元购入甲

某商店准备购入甲、乙两种商品进行销售，每件甲种商品的进价比每件乙种商品的进价少3元，且用100元购入甲种商品的数量与用120元购入乙种商品的数量相同．（1）每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购入甲种商品的数量比购入乙种商品的数量的2倍少5件，购入两种商品的总数量不超过100件，该商店每件甲种商品的销售价格为18元，每件乙种商品的销售为22元，则将本次购入的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价-进价）超过315元，试问该商店本次购入甲、乙两种商品有哪几种方案？

Answer 1

（1）设甲种商品的进价是x元，乙种商品是（x+3）元，

100

x

=

120

x+3

，
x=15，
经检验x=15是方程的解．
15+3=18．
甲为15元每件，乙为18元每件．

（2）设购进乙种商品y件，

(18?15)(2y?5)+(22?18)y＞315 y+2y?5≤100

．
30＜y≤35．
方案为：
乙31件，甲69件．
乙32件，甲68件．
乙33件，甲67件．
乙34件，甲66件．
乙35件，甲64件．
所以共有5种方案．