Question

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；

从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，求下列事件的概率：（1）三个数字完全不同；（2）三个数字中不含1和5；（3）三个数字中5恰好出现两次．

Answer 1

1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，共有5 3 种结果 （1）记“三个数字完全不同”为事件A，则A包含的结果有5×4×3=60种结果 P（A）= 5×4×3 5 3 = 12 25 （2）记“三个数字中不含1和5”为事件B，则包含的结果有3×3×3个 P（B）= 3×3×3 5 3 = 27 125 （3）记“三个数字中5恰好出现两次”为事件C，则C包含的结果有4×3=12种结果 P（C）= 12 125