Question

在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验

在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.（１）求恰有一件不合格的概率；（２）求至少有两件不合格的概率. （精确到0.001）

Answer 1

（1）0.176（2）0.012

设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C． （１）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95. P ="0.10" ,  P =P =0.05. 因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为 P（A·B· ）+P（A· ·C）+P（ ·B·C） =P（A）·P（B）·P（ ）+P（A）·P（ ）·P（C）+P（ ）·P（B）·P（C） =2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176 答：恰有一件不合格的概率为0.176. （6分） （２）解：至少有两件不合格的概率为 P（A· · ）+P（ ·B· ）+P（ · ·C）+ P（ · · ） =0.90×0.05 2 +2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.05 2 =0.012. 答：至少有两件不合格的概率为0.012. （13分）