已知双曲线x 2 -y 2 =1,点F 1 、F 2 为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF 1 ⊥PF 2 ,则|PF 1 |+|PF 2 |
已知双曲线x2-y2=1,点F1、F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF1⊥PF2,则|PF1|+|PF2|的值为....
已知双曲线x 2 -y 2 =1,点F 1 、F 2 为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若PF 1 ⊥PF 2 ,则|PF 1 |+|PF 2 |的值为 .
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| 设P在双曲线右支上,|PF 2 |=x(x>0), 则|PF 1 |=2+x. ∵PF 1 ⊥PF 2 , ∴(x+2) 2 +x 2 =(2c) 2 =8, 即:x 2 +2x-2=0, 解得:x= -1,x+2= +1.∴|PF 1 |+|PF 2 |=2 . |
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