Question

图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的

图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间．金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上．若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：（1）金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；（2）金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热；（3）金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？

Answer 1

（1）ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度V，以水平向右为正方向， 则m cd V 0 -m ab V 0 =（m cd +m ab ）V ∴V=1m/s （2）根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为： Q=△Ε Κ减 = 1 2 （m cd +m ab ）（V 0 2 -V 2 ）=1.2J （3）对cd棒利用动量定理： -BIL?△t=m cd （V-V 0 ） ∴BLq=m cd  （V 0 -V） 又 q= △φ R 1 +R 2 = BL△s R 1 +R 2 ∴△s=m cd （V 0 -V）（R 1 +R 2 ）? 1 B 2 L 2 =1.5 m 答：（1）金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小是1m/s； （2）金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热是1.2J； （3）金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加1.5 m