例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比
例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列，并求出它的通项．...
例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列，并求出它的通项．
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（1）由于sn+1=4an+2
则有：sn=4an-1+2
两式相减，得：
an+1=4（an-an-1）
可转化为：an+1-2an=2（an-2an-1）
由于bn=an+1-2an，
则有：bn═2bn-1
∴数列{bn}是公比为2的等比数列
∴bn=3×2n-1
则有：sn=4an-1+2
两式相减，得：
an+1=4（an-an-1）
可转化为：an+1-2an=2（an-2an-1）
由于bn=an+1-2an，
则有：bn═2bn-1
∴数列{bn}是公比为2的等比数列
∴bn=3×2n-1
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