Question

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b

半径为R的半圆形玻璃砖截面如图所示，O点为圆心，光线a沿半径方向进入玻璃后恰好在O点发生全反射，光线b平行于光线a，从最高点进入玻璃后折射到MN上的D点，已知光线a与MN的夹角为60°，求：（1）玻璃的折射率n为多少？（2）OD的长度是多少？

Answer 1

解：（1）由题意得：临界角C=30°则：
n=

1

sinc

=

1

sin30°

=2．
（2）光线b入射，由折射定律有：

sin30°

sinr

＝n
得：sinr=

1

4

，
所以：OD=Rtanr=

Rsinr

1?(sinr)2

解得：OD=

15

15

R．
答：（1）玻璃的折射率n为2；
（2）OD的长度是

15

15

R