Question

求∫excosxdx

求∫excosxdx．

Answer 1

∫e^xcosxdx
=∫cosxd（e^x）
=e^xcosx+∫e^xsinxdx
=e^xcosx+∫sinxd（e^x）
=e^xcosx+e^xsinx-∫e^xcosxdx
=

1

2

ex(cosx+sinx)+c．