Question

如果不等式组9x?a≥08x?b＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共

如果不等式组9x?a≥08x?b＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（a、b）共有（　　）A．17个B．64个C．72个D．81个

Answer 1

由原不等式组可得：

a

9

≤x＜

b

8

．
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图

根据数轴可得：0＜

a

9

≤1，3＜

b

8

≤4．
由0＜

a

9

≤1，得0＜a≤9，
∴a=1，2，3…9，共9个．
由3＜

b

8

≤4得3×8＜b≤4×8，
∴b=3×8+1，3×8+2，3×8+3，…，3×8+8．共8个．
9×8=72（个）．
故选C．