2013年12月2日,我国成功发射了“嫦娥三号”月球探测器.设想未来我国宇航员随“嫦娥”号探测器贴近月球
2013年12月2日,我国成功发射了“嫦娥三号”月球探测器.设想未来我国宇航员随“嫦娥”号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后,...
2013年12月2日,我国成功发射了“嫦娥三号”月球探测器.设想未来我国宇航员随“嫦娥”号探测器贴近月球表面做匀速圆周运动,宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t.登月后,宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力为F,已知引力常量为G.根据以上信息可求出( )A.月球的第一宇宙速度B.月球的密度C.月球的自转周期D.飞船的质量
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A、设月球的半径为R,月球的质量为M,则有:g=
…①
=mg=mR(
)2…②
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,T=
…③
由①②③两式得:R=
,
根据:v=
可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度,即可求出月球的第一宇宙速度.故A正确;
B、月球的质量:M=
.根据:ρ=
可以求得密度,故B正确.
C、根据万有引力提供向心力,不能求月球自转的周期.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力,列出等式中消去飞船的质量,所以无法求出飞船的质量,故D错误
故选:AB.
F |
m |
GMm |
R2 |
2π |
T |
宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t,T=
t |
n |
由①②③两式得:R=
Ft2 |
4π2n2m |
根据:v=
2πR |
T |
B、月球的质量:M=
F3t4 |
16Gπ4n4m3 |
M |
V |
C、根据万有引力提供向心力,不能求月球自转的周期.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力,列出等式中消去飞船的质量,所以无法求出飞船的质量,故D错误
故选:AB.
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