已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（-8，-3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线
已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（-8，-3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）...
已知椭圆G：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）过点A（0，5），B（-8，-3），C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
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（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得：
，解得：a2=100，b2=25．
∴椭圆G的方程为：
+
＝1；
（2）连结OB，
则S四边形ABCD＝S△OAB+S△AOD+S△BOC＝
|xB|×AO+
dA×OD+
dB×OC，
其中dA，dB分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．
设直线CD方程为y =kx，代入椭圆方程
+
＝1，得x2+4k2x2-100=0，
解得：D(
，
)，
∴OC＝OD＝
，
又dA＝
，dB＝
(k＞
)，
则S四边形ABCD＝
×8×5+
×
×
+
×
×
=20+10×
|
∴椭圆G的方程为：
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 25 |
（2）连结OB，
则S四边形ABCD＝S△OAB+S△AOD+S△BOC＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
其中dA，dB分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．
设直线CD方程为y =kx，代入椭圆方程
| x2 |
| 100 |
| y2 |
| 25 |
解得：D(
| 10 | ||
|
| 10k | ||
|
∴OC＝OD＝
10
| ||
|
又dA＝
| 5 | ||
|
| 8k?3 | ||
|
| 3 |
| 8 |
则S四边形ABCD＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 5 | ||
|
10
| ||
|
| 1 |
| 2 |
| 8k?3 | ||
|
10
| ||
|
=20+10×
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