Question

如图，直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．点C的坐标为（1，0）．（1）求tan∠BAC的值；（2）若在平面

如图，直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点．点C的坐标为（1，0）．（1）求tan∠BAC的值；（2）若在平面内有一点D，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

Answer 1

（1）∵直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，
∴A（-2，0）B（0，4）
∴tan∠BAC=

OB

OA

=2，

（2）设D点坐标为（x，y），
∵A、B、C、D四点为顶点的四边形为平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD，

y x?1 ＝2 (x?1)2+y2＝5

，
解得

x＝0 y＝?2

或

x＝2 y＝2

，
则D点坐标（0，-2）、（2，2）；
AB是对角线时，D点坐标（-3，4）．