Question

一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的

一次函数y=kx+b的图象与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，试确定此一次函数的表达式．

Answer 1

解答：解：根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
∵S_△AOC=1，OC=2，
∴1=

1

2

×OA?OC，
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（-1，0），
∴

?k+b＝0 b＝?2

，
解得，k=-2，
∴一次函数的表达式是y=-2x-2；
②同理求得OB=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（1，0），

k+b＝0 b＝?2

，
∴k=2，
∴一次函数的表达式是y=2x-2．