Question

完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC

完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥BC（已知）∴∠ADE=______．______∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=12______，∠ABE=12______．______∴∠ADF=∠ABE∴______∥______．______∴∠FDE=∠DEB．（　　）

Answer 1

∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC，
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF=

1

2

∠ADE，
∠ABE=

1

2

∠ABC，
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE，
∴∠FDE=∠DEB．
故答案为∠ABC，两直线平行，同位角相等；∠ADE，∠ABC，角平分线的定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．