Question

已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样．求下列事件的概率．（1）两只

已知在10只晶体管中有2只次品，在其中取两次，每次任取一只，作不放回抽样．求下列事件的概率．（1）两只都是正品；（2）两只都是次品；（3）一只是正品，一只是次品；（4）第二次取出的是次品．

Answer 1

设以A_i（i=1，2）表示事件“第i次取出的是正品“，因为不放回抽样，故
（1）P(A1A2)＝P(A1)P(A2|A1)＝

8

10

×

7

9

＝

28

45

（2）P(

.

A1

.

A2

)＝P(

.

A1

)P(

.

A2

|

.

A1

)＝

2

10

×

1

9

＝

1

45

（3）P＝P(A 1

.

A2

)+P(

.

A1

A2)=P(A1)P(

.

A2

|A1)+P(

.

A1

)P(A2|

.

A1

)=

8

10

×

2

9

+

2

10

×

8

9

＝

16

45

（4）P(

.

A2

)＝P(A1

.

A2

)+P(

.

A1

.

A2

)=

8

10

×

2

9

+

1

45

＝

1

5