Question

解方程的

Answer 1

（3）两边乘以 2 得 lgx-lg3 = 2lg5-lg(x-10) ，
所以 lg(x/3) = lg[25/(x-10)] ，
因此 x/3 = 25/(x-10) ，
化简得 x^2-10x-75 = 0 ，
分解得 (x-15)(x+5) = 0 ，因此 x1 = 15 ，x2 = -5 ，
检验知，x2 = -5 不合题意，舍去，
所以，原方程的解是 x = 15 。
（4）由换底公式得 lgx+2lgx / (1+lgx) = 2 ，
作变量代换 y = lgx ，可得 y+2y/(1+y) = 2 ，解得 y1 = 1，y2 = -2 ，
当 y = 1 时，lgx = 1 ，因此 x = 10 ；
当 y = -2 时，lgx = -2 ，因此 x = 1/100 ，
检验知，它们都满足方程，因此原方程的解是 x1 = 10 ，x2 = 1/100 。