Question

曲线y=sinx与直线x=π/2,y=0所围成的图形绕y轴旋转产生的旋转体的体积

Answer 1

具体回答如图：

任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。曲线是1-2维的图形，参考《分数维空间》。 处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积，这时，曲线本身就是一个大于1小于2维的空间。

直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。曲线的更严格的定义是区间α，b)到E3中的映射r:α,b)E3。

扩展资料：

当动点符合某一基本轨迹的定义（圆、椭圆、直线、双曲线、抛物线）时我们可以根据定义，用待定系数法求出系数，求出动点的轨迹方程。

故曲率度量了曲线上相邻两点的切向量的夹角关于弧长的变化率。直线的曲率恒为 0。圆周的曲率等于其半径的倒数。

当曲线C在p(s)点的曲率k≠0时，在p(s)点的主法线上沿n(s)的正向取点Q，使得pQ=1/k,在p点的密切平面上以Q为中心，1/k为半径的圆称为曲线C在p点的曲率圆或密切圆，Q和1/k分别称为曲率中心和曲率半径。密切圆是过曲线C上p(s)点和邻近两点的圆的极限位置。

参考资料来源：百度百科——曲线

Answer 2

应该还有直线x＝0一起围成的图形

 

体积＝2π

 

过程如下图：

 

追问

可以画个图吗？😲

追答

 

绿色的区域绕y轴旋转

追问

那个公式怎么来的？看不太懂

追答

这个是绕y轴旋转的公式

记着就可以了

必用带平方的公式简单

 

追问

哇，好厉害，可不可以把绕x轴的公式也给我

追答

只有绕y轴的
因为可以不用求反函数

绕x轴的，就用书上的公式
带平方的那个
定积分π×f(x)的平方

追问

好的，谢谢你

追答

不客气，谢谢采纳

Answer 3

令A=1就行，详情如图所示

法二