自然对数不等式问题，求解
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需要第一对数里的数>0即(1+e^x)/(1-e^x)>0 1+e^x恒>0,所以需要让1-e^x>0即
e^x<1 x<0
然后去对数有
(1+e^x)/(1-e^x)≥e
(2+e^x-1)/(1-e^x)≥e
2/(1-e^x) -1≥e
2/(1-e^x)≥1+e
因为1-e^x>0
∴得
1-e^x≤2/(1+e)
-e^x≤2/(1+e)-1
e^x≥1-2/(1+e)
x≥ln(1-2/(1+e))=ln2e/(1+e)=ln2e-ln(1+e)=ln2+1-ln(1+e)
e^x<1 x<0
然后去对数有
(1+e^x)/(1-e^x)≥e
(2+e^x-1)/(1-e^x)≥e
2/(1-e^x) -1≥e
2/(1-e^x)≥1+e
因为1-e^x>0
∴得
1-e^x≤2/(1+e)
-e^x≤2/(1+e)-1
e^x≥1-2/(1+e)
x≥ln(1-2/(1+e))=ln2e/(1+e)=ln2e-ln(1+e)=ln2+1-ln(1+e)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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