数学: 先化简，再求值，其中a=√2+√3，b=√2-√3。
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(b²-a²)/(a²-ab)÷[a+(2ab+b²)/a]·(1/a+1/b)
=[(b+a)(b-a)]/a(a-b)÷[a²/a+(2ab+b²)/a]·(b/ab+a/ab)
=[-(a+b)(a-b)]/a(a-b)÷[(a²+2ab+b²)/a]·(a+b)/ab
=-(a+b)/a÷(a+b)²/a·(a+b)/ab
=-(a+b)/a·a/(a+b)²·(a+b)/ab
=-1/ab
=-1/[(√2+√3)(√2-√3)]
=-1/[(√2)²-(√3)²]
=-1/(2-3)
=-1/(-1)
=1
=[(b+a)(b-a)]/a(a-b)÷[a²/a+(2ab+b²)/a]·(b/ab+a/ab)
=[-(a+b)(a-b)]/a(a-b)÷[(a²+2ab+b²)/a]·(a+b)/ab
=-(a+b)/a÷(a+b)²/a·(a+b)/ab
=-(a+b)/a·a/(a+b)²·(a+b)/ab
=-1/ab
=-1/[(√2+√3)(√2-√3)]
=-1/[(√2)²-(√3)²]
=-1/(2-3)
=-1/(-1)
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