Question

在倾角为θ=30°的足够长的斜面底端，木块A以某一初速度v 0 沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数

在倾角为θ=30°的足够长的斜面底端，木块A以某一初速度v 0 沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数μ= 1 2 3 ，g取10m/s 2 ，试求：（1）木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比（2）如图所示，在斜面底端安装一固定且垂直于斜面的挡板，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以v 0 =10m/s的初速度沿斜面运动所通过的总路程．

Answer 1

（1）对向上运动的过程中运用动能定理得：-mgLsinθ-μmgLcosθ=0-E K0            对向下运动的过程中运用动能定理得：mgLsinθ-μmgLcosθ=E K -0          联列可得： E K0 E K =3     （2）根据题意可知，mgsinθ＞μmgcosθ所以木块最终停在最下端，对全过程运用动能定理得： -μmgcosθs=0- 1 2 m  v 0 2            解得：s=20m 答：（1）木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比为3；（2）物块以v 0 =10m/s的初速度沿斜面运动所通过的总路程为20m．