已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}，则M∩N=（ ）A．{x||1≤x＜2}B．{x||0＜x＜2}C．{
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}，则M∩N=（）A．{x||1≤x＜2}B．{x||0＜x＜2}C．{x||1＜x＜2}D．...
已知集合M={x||x-1|＜1}，N={y|y=log2（x2+2x+3）}，则M∩N=（ ）A．{x||1≤x＜2}B．{x||0＜x＜2}C．{x||1＜x＜2}D．?
展开
展开全部
若|x-1|＜1
则-1＜x-1＜1
即0＜x＜2
故集合M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2
∴log2（x2+2x+3）≥1
故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1}
∴M∩N={x||1≤x＜2}
故选A
则-1＜x-1＜1
即0＜x＜2
故集合M={x||x-1|＜1}={x|0＜x＜2}，
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2
∴log2（x2+2x+3）≥1
故N={y|y=log2（x2+2x+3）}={y|y≥1}
∴M∩N={x||1≤x＜2}
故选A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
