设函数f(x)＝2x，x≤0log2x，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值
设函数f(x)＝2x，x≤0log2x，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．...
设函数f(x)＝2x，x≤0log2x，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为______．
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解：由题意可知：函数f（x）的图象如下：由关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，
可知方程a=f（x）恰有三个不同的实数解，
即函数y=a与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点．
由图象易知：实数a的取值范围为（0，1]．
故答案为：{a|0＜a≤1}．
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