如图所示,R0 和 R2 为两个定值电阻,电源的电动势为 E,内电阻为 r,
如图所示,R0和R2为两个定值电阻,电源的电动势为E,内电阻为r,滑动变阻器的最大阻值为R1,且R1>(R0+r)。现将滑动变阻器的滑片P由b端向a端滑动,关于安培表A1...
如图所示,R0 和 R2 为两个定值电阻,电源的电动势为 E,内电阻为 r,滑动变阻器的最大阻值为 R1,且 R1>(R0+r)。现将滑动变阻器的滑片 P 由 b 端 向 a 端滑动,关于安培表 A1、A2 示数的变化情况,下列说法中正确的是 ( )
(A)A1 示数不断减小
(B)A1 示数先减小后增大
(C)A2 示数不断增大
(D)A2 示数先增大后减小 展开
(A)A1 示数不断减小
(B)A1 示数先减小后增大
(C)A2 示数不断增大
(D)A2 示数先增大后减小 展开
2个回答
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设bP段的电阻为X,则根据欧姆定律,
E=I*[R0+r+R1-X+(R2*X)/(R2+X)]
=I*[R0+R1+r-(X^2)/(R2+X)]
如果X^2/(R2+X)<1,即X<[0.5+0.5*√(1+4R2)],则随着X的增大,总电阻会增大,电流I会减小。即A1会减小,A2会增大。
但当X^2/(R2+X)>1,即X>[0.5+0.5*√(1+4R2)],则随着X的增大,总电阻会减小,电流I会增大。即A1会增大,A2会减小。
所以,说法正确的是(B)、(C)。
E=I*[R0+r+R1-X+(R2*X)/(R2+X)]
=I*[R0+R1+r-(X^2)/(R2+X)]
如果X^2/(R2+X)<1,即X<[0.5+0.5*√(1+4R2)],则随着X的增大,总电阻会增大,电流I会减小。即A1会减小,A2会增大。
但当X^2/(R2+X)>1,即X>[0.5+0.5*√(1+4R2)],则随着X的增大,总电阻会减小,电流I会增大。即A1会增大,A2会减小。
所以,说法正确的是(B)、(C)。
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追问
把X^2除下去好像就可以判断总电阻会减小 也可以化成耐克函数的形式得到相同的答案 但为什么以X^2/(R2+X)<1,X^2/(R2+X)>1为分界点呢 对称轴好像在y轴左侧
为什么电流电流I增大后你说A1会增大,A2会减小 当然 那是之后了 首先是A1会减小,A2会增大。按照你的来 A2示数应该先增大后减小 感觉怪怪的 虽然答案是没错啦 主要想问一下为什么选b
追答
我错了,错了!应该是:“-X^2/(R2+X)”是负值, Y=F(X)=X^2/(R2+X)不是单调函数。除了画图,我不知道怎么证明它不是单调函数。用过求导方式,但不会解方程,解不出X。我不会传图像、照片所以就不画图、上传图像了。
总之,X由0开始增加、增大,X^2/(R2+X)减小,但幅度慢慢减小,总电阻也先增加(总电流减小。)。到后来,经过一点,开始逆转,随着X增大,总电阻开始减小(总电流开始增加。)。
再说一遍:总电流先是随总电阻增加,而逐渐减小;然后总电阻开始减小后,总电流也开始逐渐增大。
总电流等于X和R2上的电流之和.R2是定值,所以,总电流减小,X上的电流就减小;总电流增加、增大,X上的电流就增加、增大。
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