如图，三角形abc中，ab=ac，角bac=90度，d为bc上一点，过d作de垂直ad且de=ad
如图，三角形abc中，ab=ac，角bac=90度，d为bc上一点，过d作de垂直ad且de=ad，连be，求角dbe的度数。...
如图，三角形abc中，ab=ac，角bac=90度，d为bc上一点，过d作de垂直ad且de=ad，连be，求角dbe的度数。
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解：作AM⊥BC于M，作EN⊥BC于N，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AM⊥BC，
∴AM-MB=CM，∠AMD=90°，∠END=90°，
∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
∴∠ADM+∠EDN=90°，∠EDN+∠NED=90°，
∴∠MDA=∠NED，
在△AMD和△DNE中
∠ADM＝∠DEN
∠AMD＝∠DNE
AD＝DE
∴△AMD≌△DNE（AAS），
∴DM=EN，DN=AM=BM，
∴DN-MN=BM-NM，
∴BN=DM=EN，
∵EN⊥BC，
∴∠ENB=90°，
∴∠DBE=∠BEN=45°．
∵△ABC中，∠BAC=90°，AM⊥BC，
∴AM-MB=CM，∠AMD=90°，∠END=90°，
∵AD⊥DE，
∴∠ADE=90°，
∴∠ADM+∠EDN=90°，∠EDN+∠NED=90°，
∴∠MDA=∠NED，
在△AMD和△DNE中
∠ADM＝∠DEN
∠AMD＝∠DNE
AD＝DE
∴△AMD≌△DNE（AAS），
∴DM=EN，DN=AM=BM，
∴DN-MN=BM-NM，
∴BN=DM=EN，
∵EN⊥BC，
∴∠ENB=90°，
∴∠DBE=∠BEN=45°．
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