如图，△ABC的周长为36，点D，E都在边BC上，角ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，角ACB的平分线垂直于AD，垂
如图，△ABC的周长为36，点D，E都在边BC上，角ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，角ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=16，求PQ的长？...
如图，△ABC的周长为36，点D，E都在边BC上，角ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，角ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=16，求PQ的长？
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∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=36-BC=36-16=20，
∴DE=BE+CD-BC=4
∴PQ=1/2DE=2．
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=36-BC=36-16=20，
∴DE=BE+CD-BC=4
∴PQ=1/2DE=2．
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