高中数学题,求大神解啊!急!急急!要步骤!15小题和两大题

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火洪扰U
2015-01-25 · TA获得超过1516个赞
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(本小题满分12分)

已知函数。

(Ⅰ)讨论函数的单调性;

(Ⅱ)设,如果对任意,,求的取值范围。

(Ⅰ)的定义域为,。

当时,,故在单调递增;

当时,,故在单调递减;

当时,令,解得。

则当时,;时,,

故在上单调递增,在上单调递减。

(Ⅱ)不妨假设,而,

由(Ⅰ)知在单调减少,从而
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令,则。

①等价于在单调减少,即。

从而。

故的取值范围为。

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