Question

（1）求值：lg2lg50+lg5lg20-log 3 4log 2 3lg2lg5；（2）已知log 5 6=a，log 5 4=b．用a，b表示log 25 1

（1）求值：lg2lg50+lg5lg20-log 3 4log 2 3lg2lg5；（2）已知log 5 6=a，log 5 4=b．用a，b表示log 25 12．

Answer 1

（1）lg2?lg50+lg5?lg20-log 3 4?log 2 3?lg2?lg5 =lg2（lg5+1）+lg5（lg2+1）- log 2 4 log 2 3 lo g 2 3 lg2lg5 =lg2lg5+lg2+lg5lg2+lg5-2lg2lg5 =lg2+lg5 =1 （2）log 25 12= log 5 12 log 5 25 = log 5 6+ 1 2 log 5 4 2 = a+ 1 2 b 2 = 2a+b 4 ．