Question

在△ABC中， CA =a ， CB =b ，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于

在△ABC中， CA =a ， CB =b ，M是CB的中点，N是AB的中点，且CN、AM交于点P，用a、b表示 AP 为______．

Answer 1

做AD//BC交CN延长线于D，由平行线性质得：

1=AN/BN=AD/BC=AD/(2MC)=1/2AD/MC=1/2AP/PM？

从而AP/PM=2 ,AP=2/3AM=2/3[1/2(AB+AC)]=2/3[1/2[(b-a)-a]=-2/3a+1/3b。

扩展资料

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

Answer 2

∵在△ABC中， CA =a ， CB =b ，M是CB的中点，N是AB的中点， 且CN、AM交于点P． ∴ AP = AN + NP = 1 2 AB + 1 3 NC = 1 2 （ CB - CA ）- 1 3 CN = 1 2 （ b - a ）- 1 3 ? b + a 2 = 1 3 b - 2 3 a ．