已知关于x的一元二次方程 。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（
已知关于x的一元二次方程。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k...
已知关于x的一元二次方程 。（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
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| 解：（1）∵关于x的一元二次方程  中， ，∴  。∴方程有两个不相等的实数根。 （2）∵由 ，得 ，∴方程的两个不相等的实数根为  。∵△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5， ∴有两种情况： 情况1：  ，此时 ，满足三角形构成条件；情况2：  ，此时 ，满足三角形构成条件。综上所述， 或 。 |
| （1）根据关于x的一元二次方程根的判别式大于0即可证明结论。 （2）求出方程的根，根据等腰三角形的判定分类求解。 |
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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