Question

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 毫

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关系式为 （ 为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）之间的函数关系式;（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室.那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？

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Answer 1

（I） ；（2）0.6小时.

试题分析：（I）当 时，可设 ，把点 代入直线方程求得 ，得到直线方程；当 时，把点 代入 求得 ，曲线方程可得．最后综合可得答案． （II）根据题意可知 ，把（1）中求得的函数关系式，代入即可求得 的范围． 试题解析：（I）由题意和图示，当 时，可设 （ 为待定系数），由于点 在直线上， ; 同理，当 时，可得 ，解得 ， 所以，从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）之间的函数关系式： （II）由题意可得 ， 即得 或 ， 解得： 或 ， 由题意至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室．