Question

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度

小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器空水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．已知C水=4.2×103J/（kg?℃）．请你求解下列问题：（1）水箱中水的质量；（2）水吸收的热量；（3）如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气（煤气的热值为q=4.2×107J/kg）．

Answer 1

已知：水的体积V=200L=0.2m³，水的初温为t₀=20℃，末温t=45℃，水的比热c=4.2×10³J/（kg?℃），煤气的热值为q=4.2×10⁷J/kg，效率η=40%
求：（1）水箱中水的质量m_水=？；（2）水吸收的热量Q_吸=？；（3）需要燃烧煤气的质量m_煤气=？
解：（1）∵ρ=

m

V

∴水的质量m_水=ρV=1×10³kg/m³×0.2m³=200kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×200kg×（45℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）∵Q_吸=40%Q_放
∴燃烧煤气放出的热量：
Q_放=

Q吸

40%

=

2.1×107J

40%

=5.25×10⁷J，
∵Q=mq
∴燃烧煤气的质量：
m_煤气=

Q放

q

=

5.25×107J

4.2×107J/kg

=1.25kg．    
答：（1）水箱中水的质量为200 kg；
（2）水吸收的热量为2.1×10⁷J；
（3）需要燃烧煤气的质量为1.25 kg．