Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长是（　　）A．14cmB．8cmC．9cmD．10cm

Answer 1

由勾股定理得，AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10cm，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OD=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF=

1

2

OD=

5

2

cm，
AF=

1

2

×8=4cm，
AE=

1

2

OA=

5

2

cm，
∴△AEF的周长=

5

2

+4+

5

2

=9cm．
故选C．