如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D.点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的

如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D.点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求tan∠AEB的... 如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D.点E在⊙O上. (1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OC=3,OA=5,求tan∠AEB的大小. 展开
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辉仔015620
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知道答主
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解:(1)∵OD⊥AB,
AD
DB

∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×52°=26°.

(2)∵OC=3,OA=5,
∴AC=4,
∵OD⊥AB,
∴弧AD=弧BD=
1
2
弧AB,
∴AC=BC=
1
2
AB=4,△AOC为直角三角形,
∴∠AEB=∠AOD,
∴tan∠AEB=
AC
OC
=
4
3
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