一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A．202πB．252πC．50
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（）A．202πB．252πC．50πD．200π...
一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ）A．202πB．252πC．50πD．200π
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此三棱锥的外接球即棱长分别为3、4、5的长方体的外接球
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
=5
，∴R=
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
=50π
故选 C
而长方体的体对角线即为球的直径
∴球的直径2R=
| 32+42+52 |
| 2 |
5
| ||
| 2 |
∴外接球的表面积S=4πR2=4π×
| 25 |
| 2 |
故选 C
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