Question

（2011?浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，

（2011?浙江）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2（Ⅰ）证明：AP⊥BC；（Ⅱ）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-β为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：以O为原点，以AD方向为Y轴正方向，以射线OP的方向为Z轴正方向，建立空间坐标系，
则O（0，0，0），A（0，-3，0），B（4，2，0），C（-4，2，0），P（0，0，4）
（I）则

AP

=（0，3，4），

BC

=（-8，0，0）
由此可得

AP

?

BC

=0
∴

AP

⊥

BC

即AP⊥BC
（II）设

PM

=λ

PA

，λ≠1，则

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-19 如图,在三棱锥P—ABC中,O为AC中点.且PO⊥平面ABC.AB⊥BC.PB=AB=1.BC=√ 2012-11-05 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC,D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上， 71 2017-12-16 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC 216 2011-07-14 如图所示，已知三棱锥P-ABC中，PC垂直于底面ABC，AB=BC，D,F分别为AC,BC的中点，DE垂直于AP于E，求证， 12 2013-01-08 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点, 14 2013-08-28 如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上． （Ⅰ）证明：AP⊥BC； 9 2016-05-08 如图，在三棱锥P－ABC中，PA＝PB＝AB＝2，BC＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC，D、E分别为AB、AC中点 2 2012-12-18 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2 6 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式