Question

已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，求它们的公共弦长

已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，求它们的公共弦长．

Answer 1

由两圆C1：x2+y2?2x+10y?24＝0，C2：x2+y2+2x+2y?8＝0，
作差得，两圆C₁，C₂方公共弦方程为x-2y+4=0，
∴圆C₁圆心（1，-5）到直线（公共弦）的距离为d＝

|1+10+4|

5

＝3

5

．
∴弦长=2×

(5 2 )2?(3 5 )2

＝2

5

．