Question

如图所示，电路电源电动势为10V，内阻为3Ω，定值电阻R0=2Ω，滑动变阻器R的最大阻值为15Ω，求：（1）当

如图所示，电路电源电动势为10V，内阻为3Ω，定值电阻R0=2Ω，滑动变阻器R的最大阻值为15Ω，求：（1）当R为多大时，R0的功率最大，最大是多少？（2）当R为多大时，R的功率最大，最大是多少？（3）当R为多大时，电源输出功率最大，最大是多少？

Answer 1

（1）当R=0时，电路中电流最大，R₀的功率最大
根据闭合电路欧姆定律得，I₁=

E

R0+r

＝

10

5

=2A
则R₀的功率最大值为 P=I₁²R₀=4×2=8W
（2）将R₀看成电源的内阻，当等效电源的内电阻等于R时，R的功率最大．即R=r+R₀=2Ω+3Ω=5Ω
根据闭合电路欧姆定律得，I₂=

E

R0+R+r

＝

10

10

＝1A
R的功率最大值为 P=I₂²R=1×5=5W
（3）当R₀+R=r时，电源的输出功率最大．此时R=r-R₀=3Ω-2Ω=1Ω
根据闭合电路欧姆定律得，I₃=

E

R0+R+r

＝

10

5+1

＝

5

3

A，
R的功率最大值为 P=I₃²R=

25

9

×1=2.78W
答：
（1）R为0时，R₀的功率最大，最大功率是8W．
（2）R为5Ω时，R的功率最大，最大功率是5W．
（3）R为1Ω时，电源的输出功率最大，最大功率是2.78W．