Question

（2008?南汇区一模）如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=213，∠B=60°．求△ABC的面积

（2008?南汇区一模）如图，已知在△ABC中，AB=6，AC=213，∠B=60°．求△ABC的面积．

Answer 1

解：作AH⊥BC，垂足为点H．
在Rt△ABH中，
∵∠B=60°，AB=6，
∴BH=3，AH＝3

3

，
在Rt△ACH中，
∵AC=2

13

，
∴CH＝

AC2?AH2

＝

52?27

＝5，
∴BC=8，
∴S_△ABC=

1

2

BC?AH＝

1

2

×8×3

3

＝12

3

．