Question

一个口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回

一个口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球．利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数字之和等于4的概率．

Answer 1

原题：

一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是______．    

解答：

如图，

随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，
所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=3/16

故答案为：3/16

相关知识：

列举法求概率

可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。 

等可能条件下概率的特征： 
（1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的； 
（2）每一个结果出现的可能性相等。

概率的计算方法：
（1）列举法（列表或画树状图），
（2）公式法； 
列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。 

列表法 
（1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 
（2）列表法的应用场合 
当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 

树状图法 
（1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 
（2）运用树状图法求概率的条件 
当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。

Answer 2

画树状图得：

∵共有16种等可能的结果，两次摸到的小球数字之和等于4的有3种情况，
∴两次摸到的小球数字之和等于4的概率为：

3

16

．