Question

如图所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B

如图所示，光滑水平面上放置紧靠在一起的A、B两个物体，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB作用于B上，FA、FB大小均随时间而变化，其规律分别为FA=9-2t，FB=2+2t，问（1）从t=0开始，经过多长时间A、B相互脱离？（2）从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是多少？

Answer 1

（1）两个物体未分离时加速度相同，则根据牛顿第二定律得整体的加速度为为：a=

FA+FB

mA+mB

=

9?2t+2+2t

3+6

=

11

9

m/s²．
当A、B分离的瞬间，弹力为零，则有：

FA

mA

=

FB

mB

代入得：

9?2t

3

=

2+2t

6

解得：t=

8

3

s．
（2）A、B的共同位移为：x=

1

2

at2=

1

2

×

11

9

×(

8

3

)2m=

352

81

m．
答：（1）从t=0开始，经过

8

3

s时间A、B相互脱离．
（2）从t=0开始，到A、B相互脱离为止，A、B的共同位移是

352

81

m．