Question

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ=60°．取地面为零重力势

从空中某处平抛一个物体，不计空气阻力，物体落地时末速度与水平方向的夹角为θ=60°．取地面为零重力势能参考面，则物体抛出时其动能与重力势能之比为（　　）A．13B．112C．3D．12

Answer 1

物体做平抛运动，假设落地速度为v，由于落地的速度方向与水平方向的夹角为α，故
水平分速度为
v₀=v_x=vcosα
竖直分速度为
v_y=vsinα
由于辩备平抛运动的水平分运动为匀速直线运动携凳毁，故
v₀=v_x=vcosα
由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故高度为粗前
h=

v 2 y

2g

=

v2   2 sin α

2g

抛出时的动能为
E_k0=

1

2

mv₀²=

mv2    2 cos α

2

抛出时的势能为
E_p0=mgh=

mv2  2 sin α

2

因而动能与势能之比为cot²α=

1

3

故选：A．