Question

三角函数中互余的两个角，正切，余弦，正弦各有什么关系

Answer 1

令α与β互余，即α+β=90°，则有以下关系：

1、tanα=cotβ

2、cotα=tanβ

3、cosα=sinβ

4、sinα=cosβ

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

同角三角函数的基本关系式：

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1。

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα。

平方关系：sin²α+cos²α=1。

Answer 2

在三角函数中，我们经常会谈到互余角（或称为互补角）。互余角是指两个角的正弦和余弦的值互相相等。具体来说，如果两个角的和为90度（或π/2弧度），那么它们就是互余角，它们的正弦和余弦值相等。
互余角的关系可以用以下公式表示：
sin A = cos (90° - A)
cos A = sin (90° - A)
其中A表示一个角度。
互余角也可以扩展到正切函数。正切函数是指一个角的正切值等于其互余角的余切值，反之亦然。具体来说，如果两个角的和为90度（或π/2弧度），那么它们的正切和余切值互相相等。
正切和余切的关系可以用以下公式表示：
tan A = cot (90° - A)
cot A = tan (90° - A)
总结起来，互余角可以通过正弦、余弦和正切、余切之间的关系相互计算。

Answer 3

互余的两个角，一个角的余弦值等于它余角的正弦值，同理，一个角的正弦值等于它余角的余弦值，一个角的正切值等于它正弦与余弦得比值

Answer 4

在三角函数中，互余的两个角是指满足以下关系的两个角度：
1. 互余角的正切关系：
tan(θ) = 1 / cot(θ)
或
tan(θ) * cot(θ) = 1
2. 互余角的余弦关系：
cos(θ) = sin(90° - θ)
或
cos(θ) = sin(π/2 - θ)
3. 互余角的正弦关系：
sin(θ) = cos(90° - θ)
或
sin(θ) = cos(π/2 - θ)
这些关系表明，互余角的正切值相互倒数，互余角的余弦值相等，互余角的正弦值相等。
例如，对于角度θ和90° - θ来说，它们是互余角。根据以上关系，我们可以得出：
- 互余角的正切关系：
tan(θ) = 1 / cot(θ)
tan(90° - θ) = 1 / cot(90° - θ)
- 互余角的余弦关系：
cos(θ) = sin(90° - θ)
cos(90° - θ) = sin(θ)
- 互余角的正弦关系：
sin(θ) = cos(90° - θ)
sin(90° - θ) = cos(θ)
这些关系可以在三角函数计算中提供便利，特别是当我们知道其中一个角的三角函数值时，可以利用互余的关系来求出另一个角的三角函数值。

Answer 5

互余的两个角指的是其正弦、余弦和正切值互为倒数的两个角。具体来说，对于一个角θ，其互余角为(π/2 - θ)。

正切、余弦和正弦函数在互余角上有如下关系：

1. 正切函数的关系：
tan(θ) = 1 / tan(π/2 - θ)

2. 余弦函数的关系：
cos(θ) = sin(π/2 - θ)

3. 正弦函数的关系：
sin(θ) = cos(π/2 - θ)

这意味着，对于给定角度θ，如果计算其正切值，则结果与其互余角(π/2 - θ)的正切值互为倒数；计算其余弦值，则结果与互余角的正弦值相等；计算其正弦值，则结果与互余角的余弦值相等。

这些关系在解三角函数的问题中经常用于简化计算或得出更简洁的表达式。