已知函数f(x)=-x²+ax+b²-b+1,求b的取值范围
已知函数f(x)=-x²+ax+b²-b+1,对任意实数都有f(1-x)=f(1+x)成立若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围...
已知函数f(x)=-x²+ax+b²-b+1,对任意实数都有f(1-x)=f(1+x)成立若当x∈[-1,1]时,f(x)>0恒成立,求b的取值范围
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1个回答
2014-11-23
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f(1-x)=f(1+x)
f(x)=-(x-a/2)²+b²-b+1+(a/2)²在定义域R关于x=1对称
a/2=1,a=2
f(x)=-(x-1)²+b²-b+2
f(x)在[-1,1]上递增,f(x)≥f(-1)>0
即b²-b-2=(b-2)(b+1)>0
b<-1或b>2
f(x)=-(x-a/2)²+b²-b+1+(a/2)²在定义域R关于x=1对称
a/2=1,a=2
f(x)=-(x-1)²+b²-b+2
f(x)在[-1,1]上递增,f(x)≥f(-1)>0
即b²-b-2=(b-2)(b+1)>0
b<-1或b>2
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