Question

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．

已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．求证：AB=DE．

Answer 1

证明见解析．

试题分析：由条件先得出BC=EF和∠B=∠E，再根据角角边就可以判断△ABC≌△DEF，利用全雹陪橡等三角形的性质即可证明：AB=DE． 试题解析：∵BF=CE， ∴BF+CF=CE+CF，即BC=EF． ∵AB⊥乱塌BE，DE⊥BE，∴∠B=∠E=90°． 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，∠A=∠D， ∴△ABC≌△DEF（SAS），源旁 ∴AB=DE．