Question

如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次

如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围





Answer 1

(1) y =- , y = -x－1 (2) x＜-2或0＜x＜1

试题分析：解（1）据题意，反比例函数 的图象经过点A（-2，1） ∴有m=xy=-2 ∴反比例函数解析式为y=- ， 又反比例函数的图象经过点B（1，n） ∴n=-2， ∴B（1，-2） 将A、B两点代入y=kx+b有 ， 解得 ， ∴一次函数的解析式为y=-x-1， （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围为： x取相同值，一次函数图象在反比例函数上方即一次函数大于反比例函数， ∴x＜-2或0＜x＜1， 点评：此题比较综合，把一次函数和反比例函数的图象和性质综合考察学生，要求学生对函数的知道掌握程度比较高。