Question

用适当的方法解下列方程：（1）2x 2 +x-6=0；（2）x+4-x（x+4）=0；（3）2x 2 -12x+6=0 （配方法）

用适当的方法解下列方程：（1）2x 2 +x-6=0；（2）x+4-x（x+4）=0；（3）2x 2 -12x+6=0 （配方法）．

Answer 1

（1）∵a=2，b=1，c=-6， ∴△=b2-4ac=1-4×2×（-6）=49＞0， ∴x= -1± 49 2×2 = -1±7 4 ， ∴x 1 =-2，x 2 = 3 2 ； （2）原方程变形为：x+4-x 2 -4x=0，整理得：-x 2 -3x+4=0即x 2 +3x-4=0， ∵a=1，b=3，c=-4， ∴△=9-4×1×（-4）=9+16=25， ∴x= -3± 25 2×1 = -3±5 2 ； ∴x 1 =1，x 2 =-4；        （3）把方程2x 2 -12x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x 2 -12x=-6， 把二次项的系数化为1得：x 2 -6x=-3， 程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x 2 -6x+9=-3+9即（x-3） 2 =6， ∴x-3=± 6 ， ∴x=3± 6 ， ∴x 1 =3+ 6 ，x 2 =3- 6 ．