Question

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有 个小正方形.

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有 个小正方形.

Answer 1

分析：设第n个图形中小正方形的个数为f（n）．由题意可得，f（1）=1，f（2）=2+1，f（3）=3+2+1，f（4）=4+3+2+1，f（5）=5+4+3+2+1，f（6）=6+5+4+3+2+1，从而可得f（n），结合等差数列的求和公式可得 解：设第n个图形中小正方形的个数为f（n）． 由题意可得，f（1）=1， f（2）=2+1 f（3）=3+2+1 f（4）=4+3+2+1 f（5）=5+4+3+2+1 f（6）=6+5+4+3+2+1 … f（n）=n+（n-1）+…+1= ． 故答案为： ．